Упр.24.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
- Постройте и прочитайте график данной функции: а) $$y=x^2+2x-3$$; г) $$y=x^2-4x-5$$; б) $$y=2x^2-4x+1$$; д) $$y=-3x^2-2x+1$$; в) $$y=-\frac{1}{3}x^2-6x-3$$; е) $$y=\frac{2}{3}x^2-8x-3$$.
- Принадлежит ли графику функции $$y=f(x)$$ точка $$A$$, если: а) $$f(x)=x^{1/3}-2$$, $$A(125; 3)$$; б) $$f(x)=(x+4)^{1/3}$$, $$A(212; 4)$$; в) $$f(x)=(x+3)^{1/3}-12$$, $$A(340; -5)$$; г) $$f(x)=x^{1/3}+11$$, $$A(512; 19)$$; д) $$f(x)=(x-2)^{1/3}$$, $$A(731; -9)$$; е) $$f(x)=(x-5)^{1/3}+11$$, $$A(-59; 7)$$?
Проверим каждую точку подстановкой её абсциссы в заданную функцию.
$$f(x)=\sqrt[3]{x}-2,\quad A(125;3)$$
$$f(125)=\sqrt[3]{125}-2=5-2=3$$
Точка принадлежит графику.
$$f(x)=\sqrt[3]{x+4},\quad A(212;4)$$
$$f(212)=\sqrt[3]{212+4}=\sqrt[3]{216}=6$$
Точка не принадлежит графику.
$$f(x)=\sqrt[3]{x+3}-12,\quad A(340;-5)$$
$$f(340)=\sqrt[3]{340+3}-12=\sqrt[3]{343}-12=7-12=-5$$
Точка принадлежит графику.
$$f(x)=\sqrt[3]{x}+11,\quad A(512;19)$$
$$f(512)=\sqrt[3]{512}+11=8+11=19$$
Точка принадлежит графику.
$$f(x)=\sqrt[3]{x-2},\quad A(731;-9)$$
$$f(731)=\sqrt[3]{731-2}=\sqrt[3]{729}=9$$
Точка не принадлежит графику.
$$f(x)=\sqrt[3]{x-5}+11,\quad A(-59;7)$$
$$f(-59)=\sqrt[3]{-59-5}+11=\sqrt[3]{-64}+11=-4+11=7$$
Точка принадлежит графику.
Ответ
а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) да.
