Упр.24.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) y=x^2+2x-3; г) y=x^2-4x-5;
б) y=2x^2-4x+1; д) y=-3x^2-2x+1;
в) y=-1/3 x^2-6x-3; е) y=2/3 x^2-8x-3. Принадлежит ли графику функции y=f(x) точка А, если:
а) f(x)=x^(1/3)-2, A(125; 3);
б) f(x)=(x+4)^(1/3), A(212; 4);
в) f(x)=(x+3)^(1/3)-12, A(340; -5);
г) f(x)=x^(1/3)+11, A(512; 19);
д) f(x)=(x-2)^(1/3), A(731; -9);
е) f(x)=(x-5)^(1/3)+11, A(-59; 7)?

Проверим каждую точку подстановкой её абсциссы в заданную функцию.

1. $$f(x)=\sqrt[3]{x}-2,\quad A(125;3)$$

   $$f(125)=\sqrt[3]{125}-2=5-2=3$$

   Точка принадлежит графику.

2. $$f(x)=\sqrt[3]{x+4},\quad A(212;4)$$

   $$f(212)=\sqrt[3]{212+4}=\sqrt[3]{216}=6$$

   Точка не принадлежит графику.

3. $$f(x)=\sqrt[3]{x+3}-12,\quad A(340;-5)$$

   $$f(340)=\sqrt[3]{340+3}-12=\sqrt[3]{343}-12=7-12=-5$$

   Точка принадлежит графику.

4. $$f(x)=\sqrt[3]{x}+11,\quad A(512;19)$$

   $$f(512)=\sqrt[3]{512}+11=8+11=19$$

   Точка принадлежит графику.

5. $$f(x)=\sqrt[3]{x-2},\quad A(731;-9)$$

   $$f(731)=\sqrt[3]{731-2}=\sqrt[3]{729}=9$$

   Точка не принадлежит графику.

6. $$f(x)=\sqrt[3]{x-5}+11,\quad A(-59;7)$$

   $$f(-59)=\sqrt[3]{-59-5}+11=\sqrt[3]{-64}+11=-4+11=7$$

   Точка принадлежит графику.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) да.