Упр.23.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
- Зная, что на указанном рисунке построена ветвь графика нечётной функции $$y=f(x)$$, постройте весь график: а) рис. 145; в) рис. 147 (с. 176); д) рис. 149 (с. 176); б) рис. 146; г) рис. 148 (с. 176); е) рис. 150 (с. 176).
- Внесите множитель под знак радикала: а) $$2\left(2^{\frac{1}{3}}\right)$$; в) $$-4\left(x^{\frac{1}{3}}\right)$$; д) $$a\left(3^{\frac{1}{3}}\right)$$; б) $$3\left(3^{\frac{1}{3}}\right)$$; г) $$-6\left(m^{\frac{2}{3}}\right)$$; е) $$b\left(2^{\frac{1}{3}}\right)$$.
Для нечётной функции график симметричен относительно начала координат: если точка $$(x, y)$$ принадлежит графику, то точка $$(-x, -y)$$ тоже принадлежит ему. Поэтому недостающую часть каждого графика строим как центрально-симметричную данной ветви относительно начала координат.
Внесём множитель под знак кубического корня по правилу $$a\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a^3b}$$, учитывая знак множителя.
а) $$2\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2^3\cdot 2}=\sqrt[3]{16};$$
б) $$3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3^3\cdot 3}=\sqrt[3]{81};$$
в) $$-4\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{(-4)^3\cdot x}=\sqrt[3]{-64x};$$
г) $$-6\sqrt[3]{m^2}=\sqrt[3]{(-6)^3\cdot m^2}=\sqrt[3]{-216m^2};$$
д) $$a\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{a^3\cdot 3}=\sqrt[3]{3a^3};$$
е) $$b\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{b^3\cdot 2}=\sqrt[3]{2b^3}.$$
Ответ
Графики строятся симметрично относительно начала координат.
а) $$\sqrt[3]{16}$$; б) $$\sqrt[3]{81}$$; в) $$\sqrt[3]{-64x}$$; г) $$\sqrt[3]{-216m^2}$$; д) $$\sqrt[3]{3a^3}$$; е) $$\sqrt[3]{2b^3}$$.
