Упр.23.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) рис. 145; в) рис. 147 (с. 176); д) рис. 149 (с. 176);
б) рис. 146; г) рис. 148 (с. 176); е) рис. 150 (с. 176). Внесите множитель под знак радикала:
а) 2(2^(1/3)); в) -4(x^(1/3)); д) a(3^(1/3));
б) 3(3^(1/3)); г) -6(m^(2/3)); е) b(2^(1/3)).

Для нечётной функции график симметричен относительно начала координат: если точка $$ (x, y) $$ принадлежит графику, то точка $$ (-x, -y) $$ тоже принадлежит ему. Поэтому недостающую часть каждого графика строим как центрально-симметричную данной ветви относительно начала координат.

Внесём множитель под знак кубического корня по правилу $$ a\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a^3b} $$, учитывая знак множителя.

а) $$2\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2^3\cdot 2}=\sqrt[3]{16};$$
б) $$3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3^3\cdot 3}=\sqrt[3]{81};$$
в) $$-4\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{(-4)^3\cdot x}=\sqrt[3]{-64x};$$
г) $$-6\sqrt[3]{m^2}=\sqrt[3]{(-6)^3\cdot m^2}=\sqrt[3]{-216m^2};$$
д) $$a\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{a^3\cdot 3}=\sqrt[3]{3a^3};$$
е) $$b\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{b^3\cdot 2}=\sqrt[3]{2b^3}.$$

Ответ

Графики строятся симметрично относительно начала координат.
а) $$\sqrt[3]{16}$$; б) $$\sqrt[3]{81}$$; в) $$\sqrt[3]{-64x}$$; г) $$\sqrt[3]{-216m^2}$$; д) $$\sqrt[3]{3a^3}$$; е) $$\sqrt[3]{2b^3}$$.