Упр.23.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) рис. 139; в) рис. 141; д) рис. 143;
б) рис. 140; г) рис. 142; е) рис. 144. Вынесите множитель из-под знака радикала:
а) (81a^4)^(1/3); в) (-686n^7)^(1/3); д) (-135y^7)^(1/3);
б) (-648x^5)^(1/3); г) (256b^5)^(1/3); е) (108m^4)^(1/3).
а) $$\sqrt[3]{81a^4}=\sqrt[3]{27a^3\cdot 3a}=3a\sqrt[3]{3a}$$
б) $$\sqrt[3]{-648x^5}=-\sqrt[3]{216x^3\cdot 3x^2}=-6x\sqrt[3]{3x^2}$$
в) $$\sqrt[3]{-686n^7}=-\sqrt[3]{343n^6\cdot 2n}=-7n^2\sqrt[3]{2n}$$
г) $$\sqrt[3]{256b^5}=\sqrt[3]{64b^3\cdot 4b^2}=4b\sqrt[3]{4b^2}$$
д) $$\sqrt[3]{-135y^7}=-\sqrt[3]{27y^6\cdot 5y}=-3y^2\sqrt[3]{5y}$$
е) $$\sqrt[3]{108m^4}=\sqrt[3]{27m^3\cdot 4m}=3m\sqrt[3]{4m}$$
Ответ: а) $$3a\sqrt[3]{3a}$$; б) $$-6x\sqrt[3]{3x^2}$$; в) $$-7n^2\sqrt[3]{2n}$$; г) $$4b\sqrt[3]{4b^2}$$; д) $$-3y^2\sqrt[3]{5y}$$; е) $$3m\sqrt[3]{4m}$$.
