Упр.23.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Исследуйте на чётность функцию, график которой изображён на указанном рисунке: а) рис. 133; в) рис. 135; д) рис. 137; б) рис. 134; г) рис. 136; е) рис. 138.
2. Вынесите множитель из-под знака радикала: а) $$\left(64a\right)^{1/3}$$; в) $$\left(-343n\right)^{1/3}$$; д) $$\left(-216y\right)^{1/3}$$; б) $$\left(-125x\right)^{1/3}$$; г) $$\left(27b\right)^{1/3}$$; е) $$\left(512m\right)^{1/3}$$.

Для исследования функции на чётность нужно проверить симметрию графика относительно оси $$Oy$$ и начала координат.

Если график симметричен относительно оси $$Oy$$, то функция чётная.

Если график симметричен относительно начала координат, то функция нечётная.

Если нет ни одной из этих симметрий, то функция ни чётная, ни нечётная.

1. Рисунок 133 — чётная.
2. Рисунок 134 — нечётная.
3. Рисунок 135 — ни чётная, ни нечётная.
4. Рисунок 136 — нечётная.
5. Рисунок 137 — нечётная.
6. Рисунок 138 — ни чётная, ни нечётная.

Вынесем множитель из-под знака кубического корня, используя правило $$\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}$$ и выделяя полный куб:

1. $$\sqrt[3]{64a}=\sqrt[3]{4^3\cdot a}=4\sqrt[3]{a}$$
2. $$\sqrt[3]{-125x}=-\sqrt[3]{5^3\cdot x}=-5\sqrt[3]{x}$$
3. $$\sqrt[3]{-343n}=-\sqrt[3]{7^3\cdot n}=-7\sqrt[3]{n}$$
4. $$\sqrt[3]{27b}=\sqrt[3]{3^3\cdot b}=3\sqrt[3]{b}$$
5. $$\sqrt[3]{-216y}=-\sqrt[3]{6^3\cdot y}=-6\sqrt[3]{y}$$
6. $$\sqrt[3]{512m}=\sqrt[3]{8^3\cdot m}=8\sqrt[3]{m}$$

Ответ

а) чётная; б) нечётная; в) ни чётная, ни нечётная; г) нечётная; д) нечётная; е) ни чётная, ни нечётная.

а) $$4\sqrt[3]{a}$$; б) $$-5\sqrt[3]{x}$$; в) $$-7\sqrt[3]{n}$$; г) $$3\sqrt[3]{b}$$; д) $$-6\sqrt[3]{y}$$; е) $$8\sqrt[3]{m}$$.