Упр.21.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Задача

а) Рис. 110; в) рис. 112; д) рис. 114 (с. 154);
б) рис. 111; г) рис. 113; е) рис. 115 (с. 154). Прочитайте график функции, изображённый на указанном рисунке:
а) Рис. 160; в) рис. 162; д) рис. 164;
б) рис. 161; г) рис. 163; е) рис. 165.

Подробный ответ

Является ли фигура графиком функции:
а) $$y=-\frac{3}{x}$$
б) нет.
в) $$y=3-(x-1)^2$$
г) $$y=(x+1)^2-3$$
д) нет.
е) $$y=\frac{4}{x}$$
Прочитать график функции:
а) Рисунок 160:
$$D(x)=(-\infty;+\infty)$$
Функция ни чётная, ни нечётная.
Возрастает на $$[-2;+\infty)$$ и убывает на $$(-\infty;-2]$$.
Не ограничена сверху, ограничена снизу.
$$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}\text{ — нет}$$
Функция непрерывна.
$$E(y)=[-3;+\infty)$$
б) Рисунок 161:
$$D(x)=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)$$
Функция ни чётная, ни нечётная.
Убывает на $$(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)$$.
Не ограничена сверху и снизу.
$$y_{\min}\text{ — нет},\quad y_{\max}\text{ — нет}$$
Непрерывна на $$(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)$$.
$$E(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)$$
Выпукла вверх на $$(-\infty;-1)$$ и вниз на $$(-1;+\infty)$$.
в) Рисунок 162:
$$D(x)=(-\infty;+\infty)$$
Функция ни чётная, ни нечётная.
Возрастает на $$[2;+\infty)$$ и убывает на $$(-\infty;2]$$.
Не ограничена сверху и снизу.
$$y_{\min}=-4,\quad y_{\max}\text{ — нет}$$
Функция непрерывна.
$$E(y)=[-4;+\infty)$$
Функция выпукла вниз.
г) Рисунок 163:
$$D(x)=(-\infty;+\infty)$$
Функция ни чётная, ни нечётная.
Возрастает на $$(-\infty;1]$$ и убывает на $$[1;+\infty)$$.
Ограничена сверху, не ограничена снизу.
$$y_{\min}\text{ — нет},\quad y_{\max}=4$$
Функция непрерывна.
$$E(y)=(-\infty;4]$$
д) Рисунок 164:
$$D(x)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$
Функция ни чётная, ни нечётная.
Возрастает на $$(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$.
Не ограничена сверху и снизу.
$$y_{\min}\text{ — нет},\quad y_{\max}\text{ — нет}$$
Непрерывна на $$(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$.
$$E(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$$
Функция выпукла вверх на $$ (2;+\infty) $$ и вниз на $$(-\infty;2)$$.
е) Рисунок 165:
$$D(x)=(-\infty;+\infty)$$
Функция ни чётная, ни нечётная.
Возрастает на $$(-\infty;-1]$$ и убывает на $$[-1;+\infty)$$.
Ограничена сверху, не ограничена снизу.
$$y_{\min}\text{ — нет},\quad y_{\max}=3$$
Функция непрерывна.
$$E(y)=(-\infty;3]$$
Функция выпукла вверх.