Упр.21.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции, заданной таблицей значений пар чисел $$(x; y)$$.
2. Постройте и прочитайте график данной функции:
   а) $$y=\sqrt{x}-1$$;
   б) $$y=-\sqrt{x-1}+2$$;
   в) $$y=\sqrt{x+3}-4$$;
   г) $$y=-\sqrt{x}+2$$;
   д) $$y=\sqrt{x+2}-3$$;
   е) $$y=-\sqrt{x-4}+3$$.

1. а) $$y=\sqrt{x}-1$$

   Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый вниз на 1.

   $$D(x)=[0;+\infty), \quad E(y)=[-1;+\infty)$$

   Функция возрастает, ограничена снизу, ни чётная, ни нечётная.

2. б) $$y=-\sqrt{x-1}+2$$

   Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый вправо на 1, отражённый относительно оси $$Ox$$ и поднятый вверх на 2.

   $$D(x)=[1;+\infty), \quad E(y)=(-\infty;2]$$

   Функция убывает, ограничена сверху, ни чётная, ни нечётная.

3. в) $$y=\sqrt{x+3}-4$$

   Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый влево на 3 и вниз на 4.

   $$D(x)=[-3;+\infty), \quad E(y)=[-4;+\infty)$$

   Функция возрастает, ограничена снизу, ни чётная, ни нечётная.

4. г) $$y=-\sqrt{x}+2$$

   Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, отражённый относительно оси $$Ox$$ и поднятый вверх на 2.

   $$D(x)=[0;+\infty), \quad E(y)=(-\infty;2]$$

   Функция убывает, ограничена сверху, ни чётная, ни нечётная.

5. д) $$y=\sqrt{x+2}-3$$

   Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый влево на 2 и вниз на 3.

   $$D(x)=[-2;+\infty), \quad E(y)=[-3;+\infty)$$

   Функция возрастает, ограничена снизу, ни чётная, ни нечётная.

6. е) $$y=-\sqrt{x-4}+3$$

   Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый вправо на 4, отражённый относительно оси $$Ox$$ и поднятый вверх на 3.

   $$D(x)=[4;+\infty), \quad E(y)=(-\infty;3]$$

   Функция убывает, ограничена сверху, ни чётная, ни нечётная.

Ответ

а) $$D(x)=[0;+\infty),\ E(y)=[-1;+\infty)$$;
б) $$D(x)=[1;+\infty),\ E(y)=(-\infty;2]$$;
в) $$D(x)=[-3;+\infty),\ E(y)=[-4;+\infty)$$;
г) $$D(x)=[0;+\infty),\ E(y)=(-\infty;2]$$;
д) $$D(x)=[-2;+\infty),\ E(y)=[-3;+\infty)$$;
е) $$D(x)=[4;+\infty),\ E(y)=(-\infty;3]$$.