Упр.21.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) |x+3|=3-v5; в) |x-4|=3-v7;
б) |2v3-x|=4v3-6; г) |5v2-x|=4v2-5.

1. а) $$|x+3|=3-\sqrt{5}$$

   Так как $$3-\sqrt{5}>0$$, то

   $$x+3=3-\sqrt{5} \quad \text{или} \quad x+3=-(3-\sqrt{5})$$

   $$x=-\sqrt{5} \quad \text{или} \quad x=\sqrt{5}-6$$

2. б) $$|2\sqrt{3}-x|=4\sqrt{3}-6$$

   Так как $$4\sqrt{3}-6>0$$, то

   $$2\sqrt{3}-x=4\sqrt{3}-6 \quad \text{или} \quad 2\sqrt{3}-x=-(4\sqrt{3}-6)$$

   $$x=6-2\sqrt{3} \quad \text{или} \quad x=6\sqrt{3}-6$$

3. в) $$|x-4|=3-\sqrt{7}$$

   Так как $$3-\sqrt{7}>0$$, то

   $$x-4=3-\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x-4=-(3-\sqrt{7})$$

   $$x=7-\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x=\sqrt{7}+1$$

4. г) $$|5\sqrt{2}-x|=4\sqrt{2}-5$$

   Так как $$4\sqrt{2}-5>0$$, то

   $$5\sqrt{2}-x=4\sqrt{2}-5 \quad \text{или} \quad 5\sqrt{2}-x=-(4\sqrt{2}-5)$$

   $$x=\sqrt{2}+5 \quad \text{или} \quad x=9\sqrt{2}-5$$

Ответ

а) $$x=\sqrt{5}-6,\,-\sqrt{5}$$; б) $$x=6\sqrt{3}-6,\,6-2\sqrt{3}$$; в) $$x=\sqrt{7}+1,\,7-\sqrt{7}$$; г) $$x=9\sqrt{2}-5,\,\sqrt{2}+5$$.