Упр.2.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 4/x-y=0; г) 1/x-y/6=0;
б) xy-2y=0; д) xy+4y=0;
в) xy-2x=-3; е) 3x+xy=6.

1. а) $$\frac{4}{x}-y=0$$

   $$y=\frac{4}{x}$$

   Это гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.

2. б) $$xy-2y=0$$

   $$y(x-2)=0$$

   Отсюда $$y=0$$ или $$x=2$$.

   График — объединение оси $$Ox$$ и прямой $$x=2$$.

3. в) $$xy-2x=-3$$

   $$x(y-2)=-3$$

   $$y-2=-\frac{3}{x}$$

   $$y=2-\frac{3}{x}$$

   Это гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=2$$.

4. г) $$\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=0$$

   $$\frac{y}{6}=\frac{1}{x}$$

   $$y=\frac{6}{x}$$

   Это гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.

5. д) $$xy+4y=0$$

   $$y(x+4)=0$$

   Отсюда $$y=0$$ или $$x=-4$$.

   График — объединение оси $$Ox$$ и прямой $$x=-4$$.

6. е) $$3x+xy=6$$

   $$x(y+3)=6$$

   $$y+3=\frac{6}{x}$$

   $$y=\frac{6}{x}-3$$

   Это гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=-3$$.

Ответ

а) $$y=\frac{4}{x}$$;
б) $$y=0$$ или $$x=2$$;
в) $$y=2-\frac{3}{x}$$;
г) $$y=\frac{6}{x}$$;
д) $$y=0$$ или $$x=-4$$;
е) $$y=\frac{6}{x}-3$$.