Упр.2.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Постройте график уравнения:

а) $$3y-x^2=6$$; г) $$4y+x^2=8$$; б) $$-x^2-y+2=0$$; д) $$2x^2+y-3=0$$; в) $$y-x^2+2x=1$$; е) $$x^2-y+3=4x$$.

1. а) $$3y-x^2=6$$

   $$3y=x^2+6$$

   $$y=\frac13x^2+2$$

   Это парабола, ветви направлены вверх, вершина $$\left(0;2\right)$$.

2. б) $$-x^2-y+2=0$$

   $$y=2-x^2$$

   Это парабола, ветви направлены вниз, вершина $$\left(0;2\right)$$.

3. в) $$y-x^2+2x=1$$

   $$y=x^2-2x+1$$

   $$y=(x-1)^2$$

   Это парабола, ветви направлены вверх, вершина $$\left(1;0\right)$$.

4. г) $$4y+x^2=8$$

   $$4y=8-x^2$$

   $$y=2-\frac14x^2$$

   Это парабола, ветви направлены вниз, вершина $$\left(0;2\right)$$.

5. д) $$2x^2+y-3=0$$

   $$y=3-2x^2$$

   Это парабола, ветви направлены вниз, вершина $$\left(0;3\right)$$.

6. е) $$x^2-y+3=4x$$

   $$y=x^2-4x+3$$

   $$y=(x-2)^2-1$$

   Это парабола, ветви направлены вверх, вершина $$\left(2;-1\right)$$.

Ответ

а) $$y=\frac13x^2+2$$; б) $$y=2-x^2$$; в) $$y=(x-1)^2$$; г) $$y=2-\frac14x^2$$; д) $$y=3-2x^2$$; е) $$y=(x-2)^2-1$$.