Упр.2.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Запишите уравнение, график которого изображён на данном рисунке:

• а) рис. 12;
• в) рис. 14;
• д) рис. 16 (с. 16);
• б) рис. 13;
• г) рис. 15;
• е) рис. 17 (с. 16).

1. а) Рисунок 12. График имеет вид $$y=\frac{k}{x}+b.$$ По рисунку точка пересечения с осью $$Oy$$: $$x_0=0,\ y_0=-2,$$ значит $$b=-2.$$ Подставим точку графика: $$0=k-2,$$ откуда $$k=2.$$

   Следовательно, $$y=\frac{2}{x}-2.$$

2. б) Рисунок 13. График функции $$y=|x-a|$$ имеет вершину в точке $$\left(a,0\right).$$ Здесь $$x_0=2,\ y_0=0,$$ значит

   $$y=|x-2|.$$

3. в) Рисунок 14. Вершина графика $$y=b-|x-a|$$ находится в точке $$\left(a,b\right).$$ По рисунку $$x_0=0,\ y_0=3,$$ поэтому

   $$y=3-|x|.$$

4. г) Рисунок 15. Для графика $$y=|x-a|$$ вершина имеет координаты $$\left(a,0\right).$$ Здесь $$x_0=-1,\ y_0=0,$$ значит

   $$y=|x+1|.$$

5. д) Рисунок 16. График имеет вид $$y=\frac{k}{x}+b.$$ По рисунку $$x_0=0,\ y_0=1,$$ значит $$b=1.$$ Подставим точку графика:

   $$0=\frac{k}{4}+1,$$

   откуда $$k=-4.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{4}{x}+1.$$

6. е) Рисунок 17. Вершина графика $$y=-|x-a|$$ находится в точке $$\left(a,0\right).$$ Здесь $$x_0=0,\ y_0=0,$$ значит

   $$y=-|x|.$$

Ответ

а) $$y=\frac{2}{x}-2$$; б) $$y=|x-2|$$; в) $$y=3-|x|$$; г) $$y=|x+1|$$; д) $$y=-\frac{4}{x}+1$$; е) $$y=-|x|$$.