Упр.2.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Дачники прошли от посёлка до станции $$10\ \text{км}$$. Сначала они шли со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$, а затем увеличили скорость на $$2\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние они могли пройти со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$, чтобы успеть на поезд, который отправлялся со станции через $$2\ \text{ч}$$ после их выхода из посёлка?

Пусть сначала дачники шли со скоростью $$4$$ км/ч в течение $$x$$ ч, тогда оставшееся время до поезда составило $$2-x$$ ч. На этом участке они шли со скоростью $$4+2=6$$ км/ч.

Тогда весь путь должен удовлетворять неравенству:

$$4x+6(2-x)\ge 10.$$

Решим его:

$$4x+12-6x\ge 10 \\ -2x\ge -2 \\ x\le 1.$$

Значит, со скоростью $$4$$ км/ч они могли идти не более $$1$$ часа, то есть пройти не более

$$4\cdot 1=4$$ км.

Ответ

Не более $$4$$ км.