Упр.2.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 9 класс, Просвещение: Дачники прошли от посёлка до станции 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км/ч, а затем увеличили скорость на 2 км/ч. Какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 км/ч, чтобы успеть на поезд, который отправлялся со станции через 2 ч после их выхода из посёлка?

Пусть сначала дачники шли со скоростью $$4$$ км/ч в течение $$x$$ ч, тогда оставшееся время до поезда составило $$2-x$$ ч. На этом участке они шли со скоростью $$4+2=6$$ км/ч.

Тогда весь путь должен удовлетворять неравенству:

$$4x+6(2-x)\ge 10.$$

Решим его:

$$ 4x+12-6x\ge 10 \\ -2x\ge -2 \\ x\le 1. $$

Значит, со скоростью $$4$$ км/ч они могли идти не более $$1$$ часа, то есть пройти не более

$$4\cdot 1=4$$ км.

Ответ

Не более $$4$$ км.