Упр.2.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Проверьте справедливость утверждения:

а) если $$a > 2$$, $$b > 5$$, то $$3a+4b > 26$$;

б) если $$a > 2b$$, $$b > c$$, то $$4a > 8c$$;

в) если $$a < 2$$, $$b < 3$$, то $$4a+2b < 14$$;

г) если $$a < 2b$$, $$b < 3c$$, то $$3a < 18c$$.

1. а) Из условий $$a>2$$ и $$b>5$$ получаем:

   $$3a>6,\quad 4b>20.$$

   Складываем неравенства:

   $$3a+4b>26.$$

   Утверждение верно.

2. б) Из условий $$a>2b$$ и $$b>c$$ следует:

   $$a>2b>2c,$$

   значит,

   $$4a>8c.$$

   Утверждение верно.

3. в) Из условий $$a<2$$ и $$b<3$$ получаем:

   $$4a<8,\quad 2b<6.$$

   Складываем неравенства:

   $$4a+2b<14.$$

   Утверждение верно.

4. г) Из условий $$a<2b$$ и $$b<3c$$ следует:

   $$a<2b<6c,$$

   значит,

   $$3a<18c.$$

   Утверждение верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.