Упр.18.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

A={a, c}, B={b, c, x, z}, C={a, d, x, y}.
Составьте случайное событие:
а) AB; в) AC; д) !AC;
б) BC; г) A!B; е) ABC. а) Функция задана на множестве целых чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие цифра десятков квадрата числа х. Найдите f(-5), f(2), f(7), f(11).
б) Функция задана на множестве натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие цифра — целая часть квадратного корня из числа х. Найдите f(1), f(8), f(12), f(18).

1) Даны множества:

$$A=\{a,c\}, \quad B=\{b,c,x,z\}, \quad C=\{a,d,x,y\}.$$

Найдём требуемые события:

$$AB=A\cap B=\{c\}.$$

$$BC=B\cap C=\{x\}.$$

$$AC=A\cap C=\{a\}.$$

$$A\overline{B}=A\setminus B=\{a\}.$$

$$\overline{A}C=\overline{A}\cap C=\{d,x,y\},$$

где

$$\overline{A}=\{b,d,x,y,z\}.$$

$$ABC=A\cap B\cap C=\varnothing.$$

2) а) Функция задаёт цифру десятков квадрата числа $$x$$.

Вычислим:

$$(-5)^2=25,\quad f(-5)=2;$$

$$2^2=4,\quad f(2)=0;$$

$$7^2=49,\quad f(7)=4;$$

$$11^2=121,\quad f(11)=2.$$

б) Функция задаёт целую часть числа $$\sqrt{x}$$.

Тогда:

$$\sqrt{1}=1,\quad f(1)=1;$$

$$2<\sqrt{8}<3,\quad f(8)=2;$$

$$3<\sqrt{12}<4,\quad f(12)=3;$$

$$4<\sqrt{18}<5,\quad f(18)=4.$$

Ответ

1) $$AB=\{c\},\ BC=\{x\},\ AC=\{a\},\ A\overline{B}=\{a\},\ \overline{A}C=\{d,x,y\},\ ABC=\varnothing.$$

2) а) $$f(-5)=2,\ f(2)=0,\ f(7)=4,\ f(11)=2.$$

б) $$f(1)=1,\ f(8)=2,\ f(12)=3,\ f(18)=4.$$