Упр.18.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
- У испытания 7 элементарных событий (исходов испытания): $$a, b, c, d, x, y, z$$. Рассматривают 3 случайных события при проведении этого испытания: $$A=\{a, c\}$$, $$B=\{b, c, x, z\}$$, $$C=\{a, d, x, y\}$$. Составьте случайное событие: а) $$AB$$; в) $$AC$$; д) $$!AC$$; б) $$BC$$; г) $$A!B$$; е) $$ABC$$.
- а) Функция задана на множестве целых чисел с помощью следующего правила: каждому числу $$x$$ ставится в соответствие цифра десятков квадрата числа $$x$$. Найдите $$f(-5)$$, $$f(2)$$, $$f(7)$$, $$f(11)$$.
б) Функция задана на множестве натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу $$x$$ ставится в соответствие цифра — целая часть квадратного корня из числа $$x$$. Найдите $$f(1)$$, $$f(8)$$, $$f(12)$$, $$f(18)$$.
1) Даны множества:
$$A=\{a,c\}, \quad B=\{b,c,x,z\}, \quad C=\{a,d,x,y\}.$$
Найдём требуемые события:
$$AB=A\cap B=\{c\}.$$
$$BC=B\cap C=\{x\}.$$
$$AC=A\cap C=\{a\}.$$
$$A\overline{B}=A\setminus B=\{a\}.$$
$$\overline{A}C=\overline{A}\cap C=\{d,x,y\},$$
где
$$\overline{A}=\{b,d,x,y,z\}.$$
$$ABC=A\cap B\cap C=\varnothing.$$
2) а) Функция задаёт цифру десятков квадрата числа $$x$$.
Вычислим:
$$(-5)^2=25,\quad f(-5)=2;$$
$$2^2=4,\quad f(2)=0;$$
$$7^2=49,\quad f(7)=4;$$
$$11^2=121,\quad f(11)=2.$$
б) Функция задаёт целую часть числа $$\sqrt{x}$$.
Тогда:
$$\sqrt{1}=1,\quad f(1)=1;$$
$$2<\sqrt{8}<3,\quad f(8)=2;$$
$$3<\sqrt{12}<4,\quad f(12)=3;$$
$$4<\sqrt{18}<5,\quad f(18)=4.$$
Ответ
1) $$AB=\{c\},\ BC=\{x\},\ AC=\{a\},\ A\overline{B}=\{a\},\ \overline{A}C=\{d,x,y\},\ ABC=\varnothing.$$
2) а) $$f(-5)=2,\ f(2)=0,\ f(7)=4,\ f(11)=2.$$
б) $$f(1)=1,\ f(8)=2,\ f(12)=3,\ f(18)=4.$$
