Упр.18.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Задача

а) невозможно;
б) достоверно;
в) элементарное;
г) не состоит из трёх элементарных событий;
д) недостоверно;
е) вероятность которого положительна?
Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура, изображённая на указанном рисунке? Если да, то запишите возможный вариант задания этой функции аналитически:
а) Рис. 110; в) рис. 112; д) рис. 114 (с. 154);
б) рис. 111; г) рис. 113; е) рис. 115 (с. 154).

Подробный ответ

У испытания 4 элементарных исхода. Тогда число всех возможных событий равно $$2^4=16.$$

а) Невозможное событие не содержит ни одного элементарного исхода, значит его вероятность равна $$0.$$

б) Достоверное событие содержит все 16 исходов, поэтому его вероятность равна $$1.$$

в) Элементарное событие состоит ровно из одного исхода, значит его вероятность равна $$\frac{1}{16}.$$

г) Событие, не состоящее из трёх элементарных событий, может содержать любое число исходов, кроме трёх. Таких событий:

$$2^4-1-\binom{4}{3}=16-1-4=11.$$

Следовательно, вероятность выбора такого события равна $$\frac{11}{16}.$$

д) Недостоверное событие — это любое событие, не равное достоверному, значит его вероятность меньше $$1.$$ Возможны все значения от $$0$$ до $$\frac{15}{16}.$$

е) Вероятность положительна у любого события, содержащего хотя бы один элементарный исход. Таких событий:

$$2^4-1=15,$$

поэтому вероятность выбора такого события равна $$\frac{15}{16}.$$

Для рисунков проверяем, является ли изображённая фигура графиком функции: каждой ли абсциссе соответствует не более одной ординаты.

а) Рис. 110 — да, возможный вид функции: $$y=-\frac{3}{x}.$$

б) Рис. 111 — нет.

в) Рис. 112 — да, возможный вид функции: $$y=3-(x-1)^2.$$

г) Рис. 113 — да, возможный вид функции: $$y=(x+1)^2-3.$$

д) Рис. 114 — нет.

е) Рис. 115 — да, возможный вид функции: $$y=\frac{4}{x}.$$