Упр.18.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) все шары будут проигрышные;
б) все шары выигрышные;
в) будет хотя бы один выигрышный шар;
г) хотя бы один проигрышный шар;
д) ровно один проигрышный шар;
е) ровно один выигрышный шар. Постройте график функции, заданной таблицей значений пар чисел (х; у):

Выбирают два шара без возвращения. Всего шаров $$10$$, из них $$2$$ выигрышных и $$8$$ проигрышных.

Общее число равновозможных исходов при выборе двух шаров:

$$C_{10}^{2}=45.$$

а) Оба шара проигрышные:

$$P=\frac{8}{10}\cdot\frac{7}{9}=\frac{56}{90}=\frac{28}{45}.$$

б) Оба шара выигрышные:

$$P=\frac{2}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{90}=\frac{1}{45}.$$

в) Будет хотя бы один выигрышный шар:

$$P=1-\frac{28}{45}=\frac{17}{45}.$$

г) Будет хотя бы один проигрышный шар:

$$P=1-\frac{1}{45}=\frac{44}{45}.$$

д) Ровно один проигрышный шар:

$$P=\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{9}+\frac{8}{10}\cdot\frac{2}{9}=\frac{16}{90}+\frac{16}{90}=\frac{32}{90}=\frac{16}{45}.$$

е) Ровно один выигрышный шар:

$$P=\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{9}+\frac{8}{10}\cdot\frac{2}{9}=\frac{16}{45}.$$

Для построения графика по таблице отмечаем точки:

а) $$\left(1;0\right),\ \left(3;1\right),\ \left(6;2\right),\ \left(9;3\right),\ \left(12;4\right),\ \left(15;5\right).$$

б) $$\left(-4;6\right),\ \left(-2;3\right),\ \left(0;2\right),\ \left(2;1\right),\ \left(4;0\right),\ \left(6;-1\right).$$

По этим точкам строится график функции.

Ответ

а) $$\frac{28}{45}$$; б) $$\frac{1}{45}$$; в) $$\frac{17}{45}$$; г) $$\frac{44}{45}$$; д) $$\frac{16}{45}$$; е) $$\frac{16}{45}$$.