Упр.18.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) F(0; 5), H(12; 0) и G(0; -8);
б) K(3; -7), M(-2; 5) и L(-3; 7);
в) M(12; 0), T(0; 5) и N(-1; 0);
г) C(-6; -6), D(1; 6) и E(6; -1).
Используем формулу расстояния между точками координатной плоскости:
$$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$
а) $$F(0;5),\ H(12;0),\ G(0;-8)$$
$$FH=\sqrt{(12-0)^2+(0-5)^2}=\sqrt{144+25}=13$$
$$HG=\sqrt{(12-0)^2+(-8-0)^2}=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}$$
$$FG=\sqrt{(0-0)^2+(-8-5)^2}=\sqrt{169}=13$$
Значит, подходят пары $$F$$ и $$H$$; $$F$$ и $$G$$.
б) $$K(3;-7),\ M(-2;5),\ L(-3;7)$$
$$KM=\sqrt{(-2-3)^2+(5-(-7))^2}=\sqrt{25+144}=13$$
$$ML=\sqrt{(-3-(-2))^2+(7-5)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$$
$$KL=\sqrt{(-3-3)^2+(7-(-7))^2}=\sqrt{36+196}=\sqrt{232}$$
Подходит пара $$K$$ и $$M$$.
в) $$M(12;0),\ T(0;5),\ N(-1;0)$$
$$MT=\sqrt{(0-12)^2+(5-0)^2}=\sqrt{144+25}=13$$
$$TN=\sqrt{(-1-0)^2+(0-5)^2}=\sqrt{1+25}=\sqrt{26}$$
$$MN=\sqrt{(-1-12)^2+(0-0)^2}=\sqrt{169}=13$$
Подходят пары $$M$$ и $$T$$; $$M$$ и $$N$$.
г) $$C(-6;-6),\ D(1;6),\ E(6;-1)$$
$$CD=\sqrt{(1-(-6))^2+(6-(-6))^2}=\sqrt{49+144}=\sqrt{193}$$
$$DE=\sqrt{(6-1)^2+(-1-6)^2}=\sqrt{25+49}=\sqrt{74}$$
$$CE=\sqrt{(6-(-6))^2+(-1-(-6))^2}=\sqrt{144+25}=13$$
Подходит пара $$C$$ и $$E$$.
Ответ
а) $$F$$ и $$H$$; $$F$$ и $$G$$. б) $$K$$ и $$M$$. в) $$M$$ и $$T$$; $$M$$ и $$N$$. г) $$C$$ и $$E$$.
