Упр.18.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Обозначим вероятности исходов игр:

$$P(\text{выигрыш с Ц})=0{,}5,\quad P(\text{ничья с Ц})=0{,}3,\quad P(\text{проигрыш с Ц})=0{,}2,$$
$$P(\text{выигрыш с С})=0{,}4,\quad P(\text{ничья с С})=0{,}1,\quad P(\text{проигрыш с С})=0{,}5.$$

Так как результаты игр независимы, вероятности совместных событий находим умножением.

1. Два выигрыша:

   $$0{,}5 \cdot 0{,}4 = 0{,}2.$$

2. Два проигрыша:

   $$0{,}2 \cdot 0{,}5 = 0{,}1.$$

3. Две ничьи:

   $$0{,}3 \cdot 0{,}1 = 0{,}03.$$

4. Одна ничья и один выигрыш:

   $$0{,}3 \cdot 0{,}4 + 0{,}5 \cdot 0{,}1 = 0{,}12 + 0{,}05 = 0{,}17.$$

5. Либо выигрыш у Ц, либо выигрыш у С:

   $$0{,}5 + 0{,}4 — 0{,}5 \cdot 0{,}4 = 0{,}9 — 0{,}2 = 0{,}7.$$

6. Либо ничья с Ц, либо проигрыш команде С:

   $$0{,}3 + 0{,}5 — 0{,}3 \cdot 0{,}5 = 0{,}8 — 0{,}15 = 0{,}65.$$

Решим уравнения.

1. $$|x+3|=3-\sqrt{5}.$$

   Так как $$3-\sqrt{5}>0,$$ то

   $$x+3=3-\sqrt{5} \quad \text{или} \quad x+3=-(3-\sqrt{5}).$$

   $$x=-\sqrt{5} \quad \text{или} \quad x=\sqrt{5}-6.$$

2. $$|2\sqrt{3}-x|=4\sqrt{3}-6.$$

   Так как $$4\sqrt{3}-6>0,$$ то

   $$2\sqrt{3}-x=4\sqrt{3}-6 \quad \text{или} \quad 2\sqrt{3}-x=6-4\sqrt{3}.$$

   $$x=6-2\sqrt{3} \quad \text{или} \quad x=6\sqrt{3}-6.$$

3. $$|x-4|=3-\sqrt{7}.$$

   Так как $$3-\sqrt{7}>0,$$ то

   $$x-4=3-\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x-4=\sqrt{7}-3.$$

   $$x=7-\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x=\sqrt{7}+1.$$

4. $$|5\sqrt{2}-x|=4\sqrt{2}-5.$$

   Так как $$4\sqrt{2}-5>0,$$ то

   $$5\sqrt{2}-x=4\sqrt{2}-5 \quad \text{или} \quad 5\sqrt{2}-x=5-4\sqrt{2}.$$

   $$x=\sqrt{2}+5 \quad \text{или} \quad x=9\sqrt{2}-5.$$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}1$$; в) $$0{,}03$$; г) $$0{,}17$$; д) $$0{,}7$$; е) $$0{,}65$$.

а) $$x=\sqrt{5}-6,\ -\sqrt{5}$$; б) $$x=6\sqrt{3}-6,\ 6-2\sqrt{3}$$; в) $$x=\sqrt{7}+1,\ 7-\sqrt{7}$$; г) $$x=9\sqrt{2}-5,\ \sqrt{2}+5$$.