Упр.17.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2025 года. Вычислите число перестановок: а) $$P(2)$$; б) $$P(4)$$; в) $$P(5)$$; г) $$P(7)$$; д) $$P(8)$$; е) $$P(10)$$.
2. Задание учебника 2023 года. Начертите эскиз графика какой-либо функции $$y=f(x)$$, для которой: а) $$D(f)=(0;6),\ E(f)=(-1;1)$$; б) $$D(f)=[-3;2],\ E(f)=[-2;4]$$; в) $$D(f)=(-4;1],\ E(f)=[-3;5)$$; г) $$D(f)=[0;5],\ E(f)=[-4;3]$$; д) $$D(f)=(-2;3),\ E(f)=(-3;4)$$; е) $$D(f)=[-4;1),\ E(f)=(-1;4]$$.

Используем формулу числа перестановок: $$P_n=n!$$

а) $$P_2=2!=2\cdot 1=2$$
б) $$P_4=4!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$$
в) $$P_5=5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120$$
г) $$P_7=7!=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=5040$$
д) $$P_8=8!=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=40320$$
е) $$P_{10}=10!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800$$

Для каждого пункта можно построить любой график функции с указанной областью определения и множеством значений. Например, подойдут такие эскизы:

1. $$D(f)=(0;6),\quad E(f)=(-1;1)$$
2. $$D(f)=[-3;2],\quad E(f)=[-2;4]$$
3. $$D(f)=(-4;1],\quad E(f)=[-3;5)$$
4. $$D(f)=[0;5],\quad E(f)=[-4;3]$$
5. $$D(f)=(-2;3),\quad E(f)=(-3;4)$$
6. $$D(f)=[-4;1),\quad E(f)=(-1;4]$$

На эскизах важно отметить открытые и закрытые концы промежутков в соответствии с заданными скобками.

Ответ

а) $$2$$; б) $$24$$; в) $$120$$; г) $$5040$$; д) $$40320$$; е) $$3628800$$.