Упр.17.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) P(2); в) P(5); д) P(8);
б) P(4); г) P(7); е) P(10). Начертите эскиз графика какой-либо функции y=f(x), для которой:
а) D(f)=(0; 6), E(f)=(-1; 1);
б) D(f)=[-3; 2], E(f)=[-2; 4];
в) D(f)=(-4; 1], E(f)=[-3; 5);
г) D(f)=[0; 5], E(f)=[-4; 3];
д) D(f)=(-2; 3), E(f)=(-3; 4);
е) D(f)=[-4; 1), E(f)=(-1; 4].

Используем формулу числа перестановок: $$P_n=n!$$

а) $$P_2=2!=2\cdot 1=2$$
б) $$P_4=4!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$$
в) $$P_5=5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120$$
г) $$P_7=7!=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=5040$$
д) $$P_8=8!=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=40320$$
е) $$P_{10}=10!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800$$

Для каждого пункта можно построить любой график функции с указанной областью определения и множеством значений. Например, подойдут такие эскизы:

1. $$D(f)=(0;6),\quad E(f)=(-1;1)$$
2. $$D(f)=[-3;2],\quad E(f)=[-2;4]$$
3. $$D(f)=(-4;1],\quad E(f)=[-3;5)$$
4. $$D(f)=[0;5],\quad E(f)=[-4;3]$$
5. $$D(f)=(-2;3),\quad E(f)=(-3;4)$$
6. $$D(f)=[-4;1),\quad E(f)=(-1;4]$$

На эскизах важно отметить открытые и закрытые концы промежутков в соответствии с заданными скобками.

Ответ

а) $$2$$; б) $$24$$; в) $$120$$; г) $$5040$$; д) $$40320$$; е) $$3628800$$.