Упр.17.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) сыграл вратарь;
б) сыграли нападающие;
в) сыграли защитники (между собой);
г) сыграли защитники с полузащитниками;
д) сыграли не защитники (между собой);
е) было сыграно всего? Укажите область значений данной функции:
а) y=v(x-1); г) y=v(x+5);
б) y=3-v(x+7); д) y=v(x-6)+1;
в) y=v(-x)-2; е) y=4-v(x-1).

1. Число партий. Всего в команде $$1+3+5+2=11$$ человек. Каждый сыграл с каждым по одной партии.

1. Вратарь сыграл со всеми остальными: $$11-1=10.$$
2. Нападающих 2, каждый сыграл с остальными $$11-1=10$$ игроками, значит всего: $$2\cdot 10=20.$$ Но между собой нападающие сыграли одну партию, поэтому число партий, сыгранных нападающими, равно $$C_2^2=1.$$
3. Защитников 3, между собой они сыграли: $$C_3^2=\frac{3!}{2!\cdot 1!}=3.$$
4. Защитники с полузащитниками: $$3\cdot 5=15.$$
5. Не защитников всего $$1+5+2=8$$ человек, между собой они сыграли: $$C_8^2=\frac{8\cdot 7}{2}=28.$$
6. Всего партий в команде: $$C_{11}^2=\frac{11\cdot 10}{2}=55.$$

2. Область значений функций. Для функции вида $$y=\sqrt{x-a}+b$$ область значений начинается с числа $$b$$, а для $$y=c-\sqrt{x-a}$$ заканчивается числом $$c$$.

1. $$y=\sqrt{x-1}$$, значит $$E(y)=[0;+\infty).$$
2. $$y=3-\sqrt{x+7}$$, значит $$E(y)=(-\infty;3].$$
3. $$y=\sqrt{-x}-2$$, значит $$E(y)=[-2;+\infty).$$
4. $$y=\sqrt{x+5}$$, значит $$E(y)=[0;+\infty).$$
5. $$y=\sqrt{x-6}+1$$, значит $$E(y)=[1;+\infty).$$
6. $$y=4-\sqrt{x-1}$$, значит $$E(y)=(-\infty;4].$$

Ответ

а) $$10$$; б) $$1$$; в) $$3$$; г) $$15$$; д) $$28$$; е) $$55$$.

а) $$E(y)=[0;+\infty)$$; б) $$E(y)=(-\infty;3]$$; в) $$E(y)=[-2;+\infty)$$; г) $$E(y)=[0;+\infty)$$; д) $$E(y)=[1;+\infty)$$; е) $$E(y)=(-\infty;4]$$.