Упр.16.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Постройте множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих заданному условию: а) $$x+2\geq 0$$; в) $$\frac{1}{3}x-2>0$$; д) $$1-y\geq 0$$; б) $$x-4\leq 0$$; г) $$\frac{2}{3}y+4\leq 0$$; е) $$3-2x<0$$.

1. $$x+2\le 0$$

   $$x\le -2$$

   Это множество всех точек плоскости, у которых абсцисса не больше $$-2$$: полуплоскость слева от прямой $$x=-2$$ вместе с самой прямой.

2. $$x-4\ge 0$$

   $$x\ge 4$$

   Это множество всех точек плоскости, у которых абсцисса не меньше $$4$$: полуплоскость справа от прямой $$x=4$$ вместе с самой прямой.

3. $$\frac13x-2>0$$

   $$\frac13x>2$$

   $$x>6$$

   Это множество всех точек плоскости, у которых абсцисса больше $$6$$: полуплоскость справа от прямой $$x=6$$, сама прямая не входит.

4. $$\frac23y+4\ge 0$$

   $$\frac23y\ge -4$$

   $$y\ge -6$$

   Это множество всех точек плоскости, у которых ордината не меньше $$-6$$: полуплоскость выше прямой $$y=-6$$ вместе с самой прямой.

5. $$1-y\ge 0$$

   $$-y\ge -1$$

   $$y\le 1$$

   Это множество всех точек плоскости, у которых ордината не больше $$1$$: полуплоскость ниже прямой $$y=1$$ вместе с самой прямой.

6. $$3-2x<0$$

   $$-2x<-3$$

   $$x>\frac32$$

   Это множество всех точек плоскости, у которых абсцисса больше $$\frac32$$: полуплоскость справа от прямой $$x=\frac32$$, сама прямая не входит.

Ответ

а) $$x\le -2$$;
б) $$x\ge 4$$;
в) $$x>6$$;
г) $$y\ge -6$$;
д) $$y\le 1$$;
е) $$x>\frac32$$.