Упр.15.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) если a>3, b>2, то 2a-3b>0;
б) если a>3b, b>c, то 3a>9c;
в) если a<3, b<4, то 4a-3b<0; г) если a<4b, b<2c, то 3a<24c.

1. а) Из условий $$a>3$$ и $$b>2$$ не следует, что $$2a-3b>0$$.

   Например, при $$a=4$$ и $$b=10$$ получаем:

   $$2a-3b=2\cdot 4-3\cdot 10=8-30=-22<0.$$

   Значит, утверждение неверно.

2. б) Если $$a>3b$$ и $$b>c$$, то

   $$a>3b>3c,$$

   следовательно,

   $$3a>9c.$$

   Утверждение верно.

3. в) Из условий $$a<3$$ и $$b<4$$ не следует, что $$4a-3b<0$$.

   Например, при $$a=2$$ и $$b=0$$ имеем:

   $$4a-3b=4\cdot 2-3\cdot 0=8>0.$$

   Значит, утверждение неверно.

4. г) Если $$a<4b$$ и $$b<2c$$, то

   $$a<4b<8c,$$

   следовательно,

   $$3a<24c.$$

   Утверждение верно.

Ответ

а) нет; б) да; в) нет; г) да.