Дополнительная задача 14 Глава 5 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Испытание с исходами «успех» и «неудача» повторяют $$10$$ раз. Найдите вероятность «успеха» $$p$$, если математическое ожидание числа «неудач» равно: а) $$9$$; б) $$7$$; в) $$4$$; г) $$3{,}14$$; д) $$1{,}41$$; е) $$\sqrt{2}$$.

Пусть испытание повторяют 10 раз. Тогда математическое ожидание числа неудач равно

$$M(q)=10(1-p),$$

где $$p$$ — вероятность успеха.

1. $$10(1-p)=9$$

   $$1-p=0{,}9$$

   $$p=0{,}1$$

2. $$10(1-p)=7$$

   $$1-p=0{,}7$$

   $$p=0{,}3$$

3. $$10(1-p)=4$$

   $$1-p=0{,}4$$

   $$p=0{,}6$$

4. $$10(1-p)=3{,}14$$

   $$1-p=0{,}314$$

   $$p=0{,}686$$

5. $$10(1-p)=1{,}41$$

   $$1-p=0{,}141$$

   $$p=0{,}859$$

6. $$10(1-p)=\sqrt{2}$$

   $$1-p=\frac{\sqrt{2}}{10}$$

   $$p=1-\frac{\sqrt{2}}{10}$$

Ответ

а) $$0{,}1$$; б) $$0{,}3$$; в) $$0{,}6$$; г) $$0{,}686$$; д) $$0{,}859$$; е) $$1-\frac{\sqrt{2}}{10}$$.