Упр.14.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
а) |2x-2|<9; в) |7-x|?2; д) |5-3x|-1?0; б) |2x-4|?8; г) |5-x|>4; е) |7x-2|-5?0.
а) $$|2x-2|<9$$
$$-9<2x-2<9$$
$$-7<2x<11$$
$$-3{,}5<x<5{,}5$$
б) $$|2x-4|\le 8$$
$$-8\le 2x-4\le 8$$
$$-4\le 2x\le 12$$
$$-2\le x\le 6$$
в) $$|7-x|\ge 2$$
$$7-x\le -2 \quad \text{или} \quad 7-x\ge 2$$
$$x\ge 9 \quad \text{или} \quad x\le 5$$
г) $$|5-x|>4$$
$$5-x<-4 \quad \text{или} \quad 5-x>4$$
$$x>9 \quad \text{или} \quad x<1$$
д) $$|5-3x|-1\le 0$$
$$|5-3x|\le 1$$
$$-1\le 5-3x\le 1$$
$$4\le 3x\le 6$$
$$\frac{4}{3}\le x\le 2$$
е) $$|7x-2|-5\ge 0$$
$$|7x-2|\ge 5$$
$$7x-2\le -5 \quad \text{или} \quad 7x-2\ge 5$$
$$x\le -\frac{3}{7} \quad \text{или} \quad x\ge 1$$
Ответ
а) $$(-3{,}5;\,5{,}5)$$; б) $$[-2;\,6]$$; в) $$(-\infty;\,5]\cup[9;\,+\infty)$$; г) $$(-\infty;\,1)\cup(9;\,+\infty)$$; д) $$\left[\frac{4}{3};\,2\right]$$; е) $$(-\infty;\,-\frac{3}{7}]\cup[1;\,+\infty)$$.
