Упр.13.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) |x+1|=3-v7; г) |x-1|=v11-3;
б) |x+v5|=2-v5; д) |x-v3|=v3-1;
в) |v13-x|=v13-3; е) |v2-x|=1-v2.

1. а) $$|x+1|=3-\sqrt7$$

   Так как $$3-\sqrt7>0$$, то

   $$ x+1=3-\sqrt7 \quad \text{или} \quad x+1=\sqrt7-3 $$

   $$ x=2-\sqrt7 \quad \text{или} \quad x=\sqrt7-4 $$

2. б) $$|x+\sqrt5|=2-\sqrt5$$

   Но $$2-\sqrt5<0$$, а модуль не может быть отрицательным. Корней нет.

3. в) $$|\sqrt{13}-x|=\sqrt{13}-3$$

   Так как $$\sqrt{13}-3>0$$, то

   $$ \sqrt{13}-x=\sqrt{13}-3 \quad \text{или} \quad \sqrt{13}-x=3-\sqrt{13} $$

   $$ x=3 \quad \text{или} \quad x=2\sqrt{13}-3 $$

4. г) $$|x-1|=\sqrt{11}-3$$

   Так как $$\sqrt{11}-3>0$$, то

   $$ x-1=\sqrt{11}-3 \quad \text{или} \quad x-1=3-\sqrt{11} $$

   $$ x=\sqrt{11}-2 \quad \text{или} \quad x=4-\sqrt{11} $$

5. д) $$|x-\sqrt3|=\sqrt3-1$$

   Так как $$\sqrt3-1>0$$, то

   $$ x-\sqrt3=\sqrt3-1 \quad \text{или} \quad x-\sqrt3=1-\sqrt3 $$

   $$ x=2\sqrt3-1 \quad \text{или} \quad x=1 $$

6. е) $$|\sqrt2-x|=1-\sqrt2$$

   Но $$1-\sqrt2<0$$, а модуль не может быть отрицательным. Корней нет.

Ответ

а) $$\sqrt7-4,\; 2-\sqrt7$$; б) корней нет; в) $$2\sqrt{13}-3,\; 3$$; г) $$4-\sqrt{11},\; \sqrt{11}-2$$; д) $$1,\; 2\sqrt3-1$$; е) корней нет.