Упр.13.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) |x-3|=2; в) |2x-5|=-7; д) |9-4x|=15;
б) |x-2|=-3; г) |3x+7|=11; е) |11-5x|=14.

1. $$|x-3|=2$$
   Тогда
   $$x-3=2 \quad \text{или} \quad x-3=-2.$$
   Отсюда
   $$x=5 \quad \text{или} \quad x=1.$$
2. $$|x-2|=-3$$
   Модуль не может быть отрицательным, значит, корней нет.
3. $$|2x-5|=-7$$
   Модуль не может быть отрицательным, значит, корней нет.
4. $$|3x+7|=11$$
   Тогда
   $$3x+7=11 \quad \text{или} \quad 3x+7=-11.$$
   Получаем:
   $$3x=4,\quad x=\frac{4}{3};$$
   $$3x=-18,\quad x=-6.$$
5. $$|9-4x|=15$$
   Тогда
   $$9-4x=15 \quad \text{или} \quad 9-4x=-15.$$
   Получаем:
   $$-4x=6,\quad x=-\frac{3}{2};$$
   $$-4x=-24,\quad x=6.$$
6. $$|11-5x|=14$$
   Тогда
   $$11-5x=14 \quad \text{или} \quad 11-5x=-14.$$
   Получаем:
   $$-5x=3,\quad x=-\frac{3}{5};$$
   $$-5x=-25,\quad x=5.$$

Ответ

а) $$1; 5$$; б) корней нет; в) корней нет; г) $$-6; \frac{4}{3}$$; д) $$-\frac{3}{2}; 6$$; е) $$-\frac{3}{5}; 5$$.