Упр.12.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Решите двойное неравенство:

1. а) $$-1<2x+1<3$$;
2. г) $$-4<5x-3<7$$;
3. б) $$2<7-3x<4$$;
4. д) $$-3<5-2x<-1$$;
5. в) $$-4<-\frac{x+2}{2}<0$$;
6. е) $$1<\frac{1-x}{3}<4$$.

1. $$-1<2x+1<3$$
   $$-2<2x<2$$
   $$-1<x<1$$

   Ответ: $$(-1;1)$$.

2. $$2\le 7-3x\le 4$$
   $$-5\le -3x\le -3$$
   $$3\le 3x\le 5$$
   $$1\le x\le \frac{5}{3}$$

   Ответ: $$\left[1;\frac{5}{3}\right]$$.

3. $$-4<-\frac{x+2}{2}\le 0$$
   $$-8<-(x+2)\le 0$$
   $$0\le x+2<8$$
   $$-2\le x<6$$

   Ответ: $$[-2;6)$$.

4. $$-4\le 5x-3\le 7$$
   $$-1\le 5x\le 10$$
   $$-\frac{1}{5}\le x\le 2$$

   Ответ: $$\left[-\frac{1}{5};2\right]$$.

5. $$-3<5-2x<-1$$
   $$-8<-2x<-6$$
   $$3<x<4$$

   Ответ: $$(3;4)$$.

6. $$1\le \frac{1-x}{3}<4$$
   $$3\le 1-x<12$$
   $$2\le -x<11$$
   $$-11<x\le -2$$

   Ответ: $$(-11;-2]$$.