Упр.12.23 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

б) При каких значениях х значение функции y=49x^2-29x-18 равно 60?

а) Решим уравнение:

$$54x^2-21x-3=30$$

$$54x^2-21x-33=0$$

Разделим обе части на $$3$$:

$$18x^2-7x-11=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-7)^2-4\cdot 18\cdot(-11)=49+792=841$$

$$\sqrt{D}=29$$

Тогда

$$x=\frac{7\pm 29}{2\cdot 18}=\frac{7\pm 29}{36}$$

$$x_1=\frac{7-29}{36}=-\frac{11}{18}, \qquad x_2=\frac{7+29}{36}=1$$

б) Решим уравнение:

$$49x^2-29x-18=60$$

$$49x^2-29x-78=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-29)^2-4\cdot 49\cdot(-78)=841+15288=16129$$

$$\sqrt{D}=127$$

Тогда

$$x=\frac{29\pm 127}{2\cdot 49}=\frac{29\pm 127}{98}$$

$$x_1=\frac{29-127}{98}=-1, \qquad x_2=\frac{29+127}{98}=\frac{156}{98}=\frac{78}{49}=1\frac{29}{49}$$

Ответ

а) $$-\frac{11}{18};\ 1$$

б) $$-1;\ \frac{78}{49}$$