Упр.12.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Покажите на числовой прямой и запишите с помощью неравенства и обозначения числовых промежутков решение системы неравенств: а) $$\{x>-3,\ x?-1\}$$; в) $$\{x<4;\ x>-2\}$$; д) $$\{x?1;\ x?1\}$$; б) $$\{x?6;\ x<2\}$$; г) $$\{x?-5;\ x?0\}$$; е) $$\{x<-1;\ x>1\}$$.

1. а) $$x>-3$$ и $$x\ge -1$$. Общая часть этих неравенств:

   $$x\ge -1.$$

   В виде промежутка: $$[-1;+\infty).$$

2. б) $$x\le 6$$ и $$x<2$$. Общая часть:

   $$x<2.$$

   В виде промежутка: $$(-\infty;2).$$

3. в) $$x<4$$ и $$x>-2$$. Общая часть:

   $$-2<x<4.$$

   В виде промежутка: $$(-2;4).$$

4. г) $$x\ge -5$$ и $$x\le 0$$. Общая часть:

   $$-5\le x\le 0.$$

   В виде промежутка: $$[-5;0].$$

5. д) $$x\ge 1$$ и $$x\le 1$$. Общая часть состоит только из одного числа:

   $$x=1.$$

   В виде промежутка: $$[1;1].$$

6. е) $$x<-1$$ и $$x>1$$. Общих решений нет:

   $$\varnothing.$$

Ответ

а) $$x\ge -1$$, $$[-1;+\infty)$$;
б) $$x<2$$, $$(-\infty;2)$$;
в) $$-2<x<4$$, $$(-2;4)$$;
г) $$-5\le x\le 0$$, $$[-5;0]$$;
д) $$x=1$$, $$[1;1]$$;
е) $$\varnothing$$.