Упр.12.19 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Решите совокупность неравенств:

а) $$[x>4,\ x?1]$$; в) $$[x>-6,\ x<3]$$; д) $$[x>7,\ x<-2]$$; б) $$[x<1,\ x?6]$$; г) $$[x>2,\ x<2]$$; е) $$[x?2,\ x<-4]$$.

Совокупность неравенств означает, что нужно найти объединение множеств решений каждого неравенства.

1. а) $$x>4$$ и $$x\ge 1$$

   Объединение: $$[1; +\infty)$$.

2. б) $$x<1$$ и $$x\le 6$$

   Объединение: $$(-\infty; 6]$$.

3. в) $$x>-6$$ и $$x<3$$

   Объединение: $$(-\infty; +\infty)$$.

4. г) $$x>2$$ и $$x<2$$

   Объединение: $$(-\infty; 2)\cup(2; +\infty)$$.

5. д) $$x>7$$ и $$x<-2$$

   Объединение: $$(-\infty; -2)\cup(7; +\infty)$$.

6. е) $$x\ge 2$$ и $$x<-4$$

   Объединение: $$(-\infty; -4)\cup[2; +\infty)$$.

Ответ

а) $$[1; +\infty)$$; б) $$(-\infty; 6]$$; в) $$(-\infty; +\infty)$$; г) $$(-\infty; 2)\cup(2; +\infty)$$; д) $$(-\infty; -2)\cup(7; +\infty)$$; е) $$(-\infty; -4)\cup[2; +\infty)$$.