Упр.12.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Какое из чисел является решением совокупности неравенств $$[2x+8<0,\ 5-x?0]$$:
   а) $$-7;\ -4;\ -3;\ 5;\ 7$$;
   б) $$-\frac{25}{6};\ -\frac{23}{6};\ \frac{47}{9}$$;
   в) $$-v17;\ -2v3;\ 3?$$;
   г) $$-6;\ -4;\ 0;\ 4;\ 5$$;
   д) $$-\frac{37}{9};\ -\frac{24}{5};\ \frac{37}{6}$$;
   е) $$-2?;\ v3;\ -3v5?$$.

Решим каждое неравенство отдельно:

$$2x+8<0$$
$$2x<-8$$
$$x<-4$$

$$5-x\le 0$$
$$-x\le -5$$
$$x\ge 5$$

Совокупность неравенств означает, что подходит число, удовлетворяющее хотя бы одному из них: $$x<-4$$ или $$x\ge 5$$.

Проверим предложенные числа:

• а) $$-7,\,-4,\,-3,\,5,\,7$$ → подходят $$-7,\ 5,\ 7$$;
• б) $$-\frac{25}{6},\,-\frac{23}{6},\,\frac{47}{9}$$ → подходят $$-\frac{25}{6},\ \frac{47}{9}$$;
• в) $$-\sqrt{17},\,-2\sqrt{3},\,3\pi$$ → подходят все три числа;
• г) $$-6,\,-4,\,0,\,4,\,5$$ → подходят $$-6,\ 5$$;
• д) $$-\frac{37}{9},\,-\frac{24}{5},\,\frac{37}{6}$$ → подходят все три числа;
• е) $$-2\pi,\,\sqrt{3},\,-3\sqrt{5}$$ → подходят $$-2\pi,\,-3\sqrt{5}$$.

Ответ

а) $$-7,\ 5,\ 7$$; б) $$-\frac{25}{6},\ \frac{47}{9}$$; в) $$-\sqrt{17},\ -2\sqrt{3},\ 3\pi$$; г) $$-6,\ 5$$; д) $$-\frac{37}{9},\ -\frac{24}{5},\ \frac{37}{6}$$; е) $$-2\pi,\ -3\sqrt{5}$$.