Упр.12.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
- Какое из чисел является решением системы неравенств
$$\left\{\begin{aligned}3x-1&<5x+9,\\11-2x&?3x+1\end{aligned}\right.$$ а) $$-7;\ -5;\ -3;\ 0;\ 2;$$ г) $$-6;\ -4;\ -1;\ 2;\ 4;$$ б) $$-\frac{35}{6};\ -\frac{15}{4};\ \frac{11}{9};$$ д) $$-\frac{40}{9};\ -\frac{21}{5};\ \frac{19}{9};$$ в) $$-\sqrt{26};\ -3\sqrt{2};\ ?;$$ е) $$-5\sqrt{2};\ -?;\ \sqrt{3}?$$
Решим каждое неравенство системы:
$$3x-1<5x+9$$
$$-2x<10$$
$$x>-5$$
$$11-2x\ge 3x+1$$
$$-5x\ge -10$$
$$x\le 2$$
Получаем систему:
$$-5<x\le 2$$
Проверим предложенные числа.
а) $$-7,\,-5,\,-3,\,0,\,2$$ — подходят $$-3,\ 0,\ 2$$.
б) $$-\frac{35}{6},\,-\frac{15}{4},\,\frac{11}{9}$$ — подходят $$-\frac{15}{4},\ \frac{11}{9}$$.
в) $$-\sqrt{26},\,-3\sqrt{2},\,\pi$$ — подходит $$-3\sqrt{2}$$.
г) $$-6,\,-4,\,-1,\,2,\,4$$ — подходят $$-4,\,-1,\,2$$.
д) $$-\frac{40}{9},\,-\frac{21}{5},\,\frac{19}{9}$$ — подходят $$-\frac{40}{9},\,-\frac{21}{5}$$.
е) $$-5\sqrt{2},\,-\pi,\,\sqrt{3}$$ — подходят $$-\pi,\ \sqrt{3}$$.
Ответ
а) $$-3,\ 0,\ 2$$; б) $$-\frac{15}{4},\ \frac{11}{9}$$; в) $$-3\sqrt{2}$$; г) $$-4,\ -1,\ 2$$; д) $$-\frac{40}{9},\ -\frac{21}{5}$$; е) $$-\pi,\ \sqrt{3}$$.
