Упр.10.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Решить неравенство: а) $$b^2-4?0$$; г) $$b^2-9?0$$; б) $$b^2>25$$; д) $$a^2<49$$; в) $$25a^2-49<0$$; е) $$4b^2-25>0$$.

1. $$b^2-4\le 0$$
   
   $$b^2-2^2\le 0$$
   
   $$(b-2)(b+2)\le 0$$
   
   $$-2\le b\le 2$$
2. $$b^2>25$$
   
   $$b^2-25>0$$
   
   $$(b-5)(b+5)>0$$
   
   $$b<-5 \text{ или } b>5$$
3. $$25a^2-49<0$$
   
   $$(5a)^2-7^2<0$$
   
   $$(5a-7)(5a+7)<0$$
   
   $$-\frac{7}{5}<a<\frac{7}{5}$$
4. $$b^2-9\ge 0$$
   
   $$b^2-3^2\ge 0$$
   
   $$(b-3)(b+3)\ge 0$$
   
   $$b\le -3 \text{ или } b\ge 3$$
5. $$a^2<49$$
   
   $$a^2-49<0$$
   
   $$(a-7)(a+7)<0$$
   
   $$-7<a<7$$
6. $$4b^2-25>0$$
   
   $$(2b)^2-5^2>0$$
   
   $$(2b-5)(2b+5)>0$$
   
   $$b<-\frac{5}{2} \text{ или } b>\frac{5}{2}$$

Ответ

а) $$[-2;2]$$;
б) $$(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)$$;
в) $$\left(-\frac{7}{5};\frac{7}{5}\right)$$;
г) $$(-\infty;-3]\cup[3;+\infty)$$;
д) $$(-7;7)$$;
е) $$\left(-\infty;-\frac{5}{2}\right)\cup\left(\frac{5}{2};+\infty\right)$$.