Упр.1.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) (1; 2), (-1; 1), (2; 0);
б) (4; -2), (-2; 0), (1; 1);
в) (6; 2v3), (-3; v2), (7; 3v2);
г) (3; -1), (-2; 2), (-1; -2);
д) (-2; -2), (4; 1), (3; 2);
е) (-4; -2v3), (1+v3; 1), (3; v3).

Проверим каждую пару подстановкой в уравнение $$ (x-1)^2-2y^2=1. $$

1. а)

   $$ (1-1)^2-2\cdot 2^2=0-8=-8; $$

   $$ (-1-1)^2-2\cdot 1^2=4-2=2; $$

   $$ (2-1)^2-2\cdot 0^2=1-0=1. $$

   Подходит пара $$ (2; 0). $$

2. б)

   $$ (4-1)^2-2\cdot (-2)^2=9-8=1; $$

   $$ (-2-1)^2-2\cdot 0^2=9-0=9; $$

   $$ (1-1)^2-2\cdot 1^2=0-2=-2. $$

   Подходит пара $$ (4; -2). $$

3. в)

   $$ (6-1)^2-2\cdot (2\sqrt{3})^2=25-24=1; $$

   $$ (-3-1)^2-2\cdot (\sqrt{2})^2=16-4=12; $$

   $$ (7-1)^2-2\cdot (3\sqrt{2})^2=36-36=0. $$

   Подходит пара $$ (6; 2\sqrt{3}). $$

4. г)

   $$ (3-1)^2-2\cdot (-1)^2=4-2=2; $$

   $$ (-2-1)^2-2\cdot 2^2=9-8=1; $$

   $$ (-1-1)^2-2\cdot (-2)^2=4-8=-4. $$

   Подходит пара $$ (-2; 2). $$

5. д)

   $$ (-2-1)^2-2\cdot (-2)^2=9-8=1; $$

   $$ (4-1)^2-2\cdot 1^2=9-2=7; $$

   $$ (3-1)^2-2\cdot 2^2=4-8=-4. $$

   Подходит пара $$ (-2; -2). $$

6. е)

   $$ (-4-1)^2-2\cdot (-2\sqrt{3})^2=25-24=1; $$

   $$ (1+\sqrt{3}-1)^2-2\cdot 1^2=3-2=1; $$

   $$ (3-1)^2-2\cdot (\sqrt{2})^2=4-4=0. $$

   Подходят пары $$ (-4; -2\sqrt{3}) $$ и $$ (1+\sqrt{3}; 1). $$

Ответ

а) $$ (2; 0) $$; б) $$ (4; -2) $$; в) $$ (6; 2\sqrt{3}) $$; г) $$ (-2; 2) $$; д) $$ (-2; -2) $$; е) $$ (-4; -2\sqrt{3}),\ (1+\sqrt{3}; 1). $$