Упр.1.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) -2(x-5)-7<5(3-x)+6; б) (2x+1)/5?1+(2x-4)/3; в) 3(x-4)+5>27-7(x-3);
г) (x-1)/3?2+(4x+7)/7.

1. $$-2(x-5)-7<5(3-x)+6$$

   $$-2x+10-7<15-5x+6$$

   $$-2x+3<21-5x$$

   $$3x<18$$

   $$x<6$$

   Ответ: $$(-\infty; 6)$$

2. $$\frac{2x+1}{5}\le 1+\frac{2x-4}{3}$$

   Умножим обе части на $$15$$:

   $$3(2x+1)\le 15+5(2x-4)$$

   $$6x+3\le 15+10x-20$$

   $$6x+3\le 10x-5$$

   $$8\le 4x$$

   $$x\ge 2$$

   Ответ: $$[2; +\infty)$$

3. $$3(x-4)+5>27-7(x-3)$$

   $$3x-12+5>27-7x+21$$

   $$3x-7>48-7x$$

   $$10x>55$$

   $$x>5{,}5$$

   Ответ: $$(5{,}5; +\infty)$$

4. $$\frac{x-1}{3}\ge 2+\frac{4x+7}{7}$$

   Умножим обе части на $$21$$:

   $$7(x-1)\ge 42+3(4x+7)$$

   $$7x-7\ge 42+12x+21$$

   $$7x-7\ge 12x+63$$

   $$-5x\ge 70$$

   $$x\le -14$$

   Ответ: $$(-\infty; -14]$$