Упр.1.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) 0,(12); б) 0,3(8); в) 0,(15); г) 0,2(7).

а) Пусть $$x=0,(12).$$ Тогда

$$100x=12,(12).$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$99x=12,$$

$$x=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}.$$

б) Пусть $$x=0,3(8).$$ Тогда

$$10x=3,(8),$$

$$100x=38,(8).$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$90x=35,$$

$$x=\frac{35}{90}=\frac{7}{18}.$$

в) Пусть $$x=0,(15).$$ Тогда

$$100x=15,(15).$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$99x=15,$$

$$x=\frac{15}{99}=\frac{5}{33}.$$

г) Пусть $$x=0,2(7).$$ Тогда

$$10x=2,(7),$$

$$100x=27,(7).$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$90x=25,$$

$$x=\frac{25}{90}=\frac{5}{18}.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{33}$$; б) $$\frac{7}{18}$$; в) $$\frac{5}{33}$$; г) $$\frac{5}{18}$$.