Упр.1.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
- Найдите пересечение множеств $$A$$ и $$B$$, если:
а) $$A$$ — множество двузначных чисел, кратных $$3$$, $$B$$ — множество двузначных чисел, кратных $$4$$;
б) $$A$$ — множество всех нечётных целых чисел, $$B=\{0; 5; 10; 15; 20; 25; \ldots; 75\}$$;
в) $$A$$ — множество двузначных чисел, кратных $$5$$, $$B$$ — множество двузначных чисел, кратных $$6$$;
г) $$A$$ — множество всех чётных целых чисел, $$B=\{0; 5; 10; 15; 20; 25; \ldots; 95\}$$.
а) Двузначные числа, кратные $$3$$, и двузначные числа, кратные $$4$$, одновременно должны быть кратны $$\operatorname{lcm}(3,4)=12$$. Среди двузначных чисел это:
$$A \cap B = \{12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96\}.$$
б) Множество $$A$$ — все нечётные целые числа, а множество $$B$$ содержит числа, кратные $$5$$. Общими будут только нечётные кратные $$5$$:
$$A \cap B = \{5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75\}.$$
в) Двузначные числа, кратные $$5$$, и двузначные числа, кратные $$6$$, одновременно должны быть кратны $$\operatorname{lcm}(5,6)=30$$. Среди двузначных чисел это:
$$A \cap B = \{30; 60; 90\}.$$
г) Множество $$A$$ — все чётные целые числа, а множество $$B$$ состоит из чисел, кратных $$5$$. Общими будут числа, кратные $$10$$:
$$A \cap B = \{0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90\}.$$
Ответ
а) $$\{12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96\}$$; б) $$\{5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75\}$$; в) $$\{30; 60; 90\}$$; г) $$\{0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90\}$$.
