Итоговое повторение Упр.95 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите наибольшее значение функции у = -х^2 — 4x + 5 на отрезке [-1; 0].

а) Рассмотрим функцию $$y=x^2-2x+3.$$ Это парабола, ветви направлены вверх. Абсцисса вершины:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\cdot 1}=1.$$

Точка вершины не принадлежит отрезку $$[-2;-1],$$ а на этом отрезке функция убывает, значит наименьшее значение достигается в правом конце отрезка:

$$y(-1)=(-1)^2-2\cdot(-1)+3=1+2+3=6.$$

б) Рассмотрим функцию $$y=-x^2-4x+5.$$ Это парабола, ветви направлены вниз. Абсцисса вершины:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot(-1)}=-2.$$

Точка вершины не принадлежит отрезку $$[-1;0],$$ а на этом отрезке функция возрастает, значит наибольшее значение достигается в левом конце отрезка:

$$y(-1)=-(-1)^2-4\cdot(-1)+5=-1+4+5=8.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$8$$.