Итоговое повторение Упр.92 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Используя рисунок 69 (а—г), укажите график функции $$y=-x^2+6x-7$$.

Приведём функцию к удобному виду:

$$y=-x^2+6x-7$$

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как $$a=-1<0$$.

Найдём координаты вершины:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot(-1)}=3$$

$$y_0=-(3)^2+6\cdot3-7=-9+18-7=2$$

Значит, вершина параболы — точка $$\left(3;2\right)$$.

Найдём ещё одну точку графика, например при $$x=0$$:

$$y=-0^2+6\cdot0-7=-7$$

Следовательно, график проходит через точку $$\left(0;-7\right)$$ и имеет ось симметрии $$x=3$$.

Такой график соответствует рисунку а.

Ответ

а