Итоговое повторение Упр.90 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображён на рисунке 65.

1. $$y=x^2+1$$
2. $$y=-(x+1)^2$$
3. $$y=-x^2+1$$
4. $$y=-(x-1)^2$$

График — парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, коэффициент при $$x^2$$ отрицательный.

Вершина параболы находится в точке $$(0;1)$$, поэтому уравнение имеет вид

$$y=ax^2+1.$$

Подставим точку $$(1;0)$$, которая лежит на графике:

$$0=a\cdot 1^2+1,$$

$$a+1=0,$$

$$a=-1.$$

Тогда искомая функция:

$$y=-x^2+1.$$

Это вариант 3.

Ответ

$$y=-x^2+1$$