Упр.9.9 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2019 года.
Постройте график функции, заданной таблицей:
а)$$x$$ $$0$$ $$1$$ $$2$$ $$3$$ $$4$$ $$y$$ $$1$$ $$2$$ $$4$$ $$8$$ $$16$$ б)
$$x$$ $$0{,}5$$ $$1$$ $$1{,}5$$ $$3$$ $$6$$ $$y$$ $$6$$ $$3$$ $$2$$ $$1$$ $$0{,}5$$ - Задание учебника 2010 года.
Решите графически уравнение:
а) $$-x^2+4=(x-2)^2$$;
б) $$x+1=(x-1)^2$$;
в) $$x^2-4=-(x+2)^2$$;
г) $$x^2-3=\sqrt{x-1}$$.
По таблице строим точки и соединяем их плавной линией.
а) Точки: $$(0;1),\ (1;2),\ (2;4),\ (3;8),\ (4;16).$$
б) Точки: $$(0{,}5;6),\ (1;3),\ (1{,}5;2),\ (3;1),\ (6;0{,}5).$$
Решим уравнения графически, то есть найдём точки пересечения графиков.
а) $$-x^2+4=(x-2)^2$$
$$-x^2+4=x^2-4x+4$$
$$2x^2-4x=0$$
$$2x(x-2)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=2$$б) $$x+1=(x-1)^2$$
$$x+1=x^2-2x+1$$
$$x^2-3x=0$$
$$x(x-3)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=3$$в) $$x^2-4=-(x+2)^2$$
$$x^2-4=-x^2-4x-4$$
$$2x^2+4x=0$$
$$2x(x+2)=0$$
$$x=-2 \text{ или } x=0$$г) $$x^2-3=\sqrt{x-1}$$
Область определения: $$x-1\ge 0,\ \text{то есть } x\ge 1.$$
Проверкой графиков получаем точку пересечения $$(2;1).$$ Значит, $$x=2.$$
Ответ
а) $$(0;1),\ (1;2),\ (2;4),\ (3;8),\ (4;16);$$
б) $$(0{,}5;6),\ (1;3),\ (1{,}5;2),\ (3;1),\ (6;0{,}5);$$
а) $$x=0,\ 2;$$
б) $$x=0,\ 3;$$
в) $$x=-2,\ 0;$$
г) $$x=2.$$
