Упр.9.5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) рис. 30;
в) рис. 31;
г) рис. 32.

а) Линейная функция проходит через точки $$ (0;-2) $$ и $$ (-1;0) $$. Запишем $$ y=ax+b $$ и подставим координаты точек:

$$ \begin{cases} -2=b,\\ 0=-a+b. \end{cases} $$

Отсюда $$ b=-2 $$, $$ a=-2 $$, значит

$$ y=-2x-2. $$

б) График — парабола $$ y=x^2 $$, сдвинутая на $$ 2 $$ единицы влево и на $$ 2 $$ единицы вниз. Тогда

$$ y=(x+2)^2-2. $$

в) Линейная функция проходит через точки $$ (0;2) $$ и $$ (2;5) $$. Пусть $$ y=ax+b $$.

Подставим координаты точек:

$$ \begin{cases} 2=b,\\ 5=2a+b. \end{cases} $$

Тогда $$ b=2 $$, $$ 5=2a+2 $$, откуда $$ a=\frac{3}{2} $$. Следовательно,

$$ y=\frac{3}{2}x+2. $$

г) Парабола $$ y=-x^2 $$ сдвинута вправо на $$ 2 $$ единицы и вверх на $$ 4 $$ единицы. Получаем

$$ y=-(x-2)^2+4. $$

Ответ

а) $$ y=-2x-2 $$; б) $$ y=(x+2)^2-2 $$; в) $$ y=\frac{3}{2}x+2 $$; г) $$ y=-(x-2)^2+4 $$.