Упр.9.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Является ли графиком какой-либо функции линия, изображенная на заданном рисунке? Если да, то задайте эту функцию аналитически (придумайте возможный вариант), учитывая, что на рисунках 19—32 изображены прямые, параболы (или ветви парабол) и гиперболы.

а) Рис. 21; б) рис. 22; в) рис. 23; г) рис. 24.

1. Проверяем каждую линию на то, является ли она графиком функции: для этого любая вертикальная прямая должна пересекать график не более чем в одной точке.
2. Для графиков, которые являются функциями, подбираем возможное аналитическое задание.

а) Да, это график функции. Возможный вариант:

$$y=x+1$$

б) Да, это график функции. Возможный вариант:

$$y=2|x|-2$$

в) Нет, это не график функции.

г) Да, это график функции. Возможный вариант:

$$y=\frac{|x+2|}{2}+\frac{|x-2|}{2}$$

Ответ

а) да, $$y=x+1$$; б) да, $$y=2|x|-2$$; в) нет; г) да, $$y=\frac{|x+2|}{2}+\frac{|x-2|}{2}$$.