Упр.9.20 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) у = [x], х принадлежит [0; 6]; б) = [х], х принадлежит (-6; 0).

Функция $$y=[x]$$ — это целая часть числа $$x$$. На каждом промежутке вида $$[n; n+1)$$ она постоянна и равна $$n$$.

а) При $$x \in [0;6]$$ получаем:

$$ \begin{aligned} &y=0 \text{ при } x \in [0;1),\\ &y=1 \text{ при } x \in [1;2),\\ &y=2 \text{ при } x \in [2;3),\\ &y=3 \text{ при } x \in [3;4),\\ &y=4 \text{ при } x \in [4;5),\\ &y=5 \text{ при } x \in [5;6). \end{aligned} $$

В точке $$x=6$$ имеем $$y=[6]=6$$, поэтому на графике ставится закрашенная точка $$\left(6;6\right)$$. В точке $$x=0$$ также закрашенная точка $$\left(0;0\right)$$.

б) При $$x \in (-6;0)$$ получаем:

$$ \begin{aligned} &y=-6 \text{ при } x \in (-6;-5),\\ &y=-5 \text{ при } x \in [-5;-4),\\ &y=-4 \text{ при } x \in [-4;-3),\\ &y=-3 \text{ при } x \in [-3;-2),\\ &y=-2 \text{ при } x \in [-2;-1),\\ &y=-1 \text{ при } x \in [-1;0). \end{aligned} $$

Точки $$x=-6$$ и $$x=0$$ не входят в область определения, поэтому на концах графика ставятся пустые точки $$\left(-6;-6\right)$$ и $$\left(0;0\right)$$.

Ответ

График функции $$y=[x]$$ на заданных промежутках состоит из горизонтальных отрезков, указанных выше: для пункта а) от $$\left(0;0\right)$$ до $$\left(6;6\right)$$, для пункта б) от $$\left(-6;-6\right)$$ до $$\left(0;0\right)$$ с соответствующими ступенями целой части.