Упр.9 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: а) $$ax^2+3ax$$; б) $$15x^3y^2+10x^2y-20x^2y^3$$; в) $$5a^2b-6a^2b^2$$; г) $$195c^6p^5-91c^5p^6+221x^3p^{10}$$.

Вынесем общий множитель за скобки:

$$ax^2+3ax=ax\cdot x+ax\cdot 3=ax(x+3);$$
$$15x^3y^2+10x^2y-20x^2y^3=5x^2y\cdot 3xy+5x^2y\cdot 2-5x^2y\cdot 4y^2=5x^2y(3xy+2-4y^2);$$
$$5a^2b-6a^2b^2=a^2b\cdot 5-a^2b\cdot 6b=a^2b(5-6b);$$
$$195c^6p^5-91c^5p^6+221c^3p^{10}=13c^3p^5\cdot 15c^3-13c^3p^5\cdot 7c^2p+13c^3p^5\cdot 17p^5$$
$$=13c^3p^5(15c^3-7c^2p+17p^5).$$

Ответ

$$\text{а) } ax(x+3); \quad \text{б) } 5x^2y(3xy+2-4y^2); \quad \text{в) } a^2b(5-6b); \quad \text{г) } 13c^3p^5(15c^3-7c^2p+17p^5).$$