Упр.9.18 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Задача

а) f (73); б) f(-6); в) f(-3); г) f(12).
Постройте график функции:
а) у = [x], х принадлежит [0; 6]; б) = [х], х принадлежит (-6; 0).

Подробный ответ

Число $$f(x)$$ равно последней цифре квадрата числа $$x$$, то есть последней цифре числа $$x^2$$.

Вычислим:

$$73^2=5329,\quad f(73)=9$$

$$(-6)^2=36,\quad f(-6)=6$$

$$(-3)^2=9,\quad f(-3)=9$$

$$12^2=144,\quad f(12)=4$$

Для графика функции $$y=[x]$$ на заданных промежутках строим ступенчатый график: на каждом промежутке $$[n;n+1)$$ значение функции постоянно и равно $$n$$.

а) При $$x\in[0;6]$$ получаем отрезки:

$$y=0 \text{ при } x\in[0;1),\quad y=1 \text{ при } x\in[1;2),\quad y=2 \text{ при } x\in[2;3),$$

$$y=3 \text{ при } x\in[3;4),\quad y=4 \text{ при } x\in[4;5),\quad y=5 \text{ при } x\in[5;6),\quad y=6 \text{ при } x=6.$$

б) При $$x\in(-6;0)$$:

$$y=-6 \text{ при } x\in(-6;-5),\quad y=-5 \text{ при } x\in[-5;-4),\quad y=-4 \text{ при } x\in[-4;-3),$$

$$y=-3 \text{ при } x\in[-3;-2),\quad y=-2 \text{ при } x\in[-2;-1),\quad y=-1 \text{ при } x\in[-1;0).$$

На концах промежутков ставятся пустые или закрашенные точки в соответствии с тем, входит ли конец отрезка в область определения.