Упр.9.17 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) f (1); б) /(8); в) f (15); г) f (22).
Задайте аналитически (придумайте возможный вариант) функцию, график которой изображен:
а) на рис. 41; б) на рис. 42,

Функция задана правилом $$y=f(x)=\lfloor \sqrt{x} \rfloor,$$ где $$x \in \mathbb{N}.$$ Это означает, что нужно взять квадратный корень из числа и отбросить дробную часть.

$$ f(1)=\lfloor \sqrt{1} \rfloor=\lfloor 1 \rfloor=1 $$
$$ f(8)=\lfloor \sqrt{8} \rfloor=\lfloor 2{,}82\ldots \rfloor=2 $$
$$ f(15)=\lfloor \sqrt{15} \rfloor=\lfloor 3{,}87\ldots \rfloor=3 $$
$$ f(22)=\lfloor \sqrt{22} \rfloor=\lfloor 4{,}69\ldots \rfloor=4 $$

Для графиков можно задать, например, такие функции:

а)
$$ y=f(x)= \begin{cases} 4, & x \le -5,\\ (x+3)^2, & -5<x\le -2,\\ x+3, & x>-2. \end{cases} $$

б)
$$ y=f(x)= \begin{cases} (x+2)^2+1, & -4\le x\le -1,\\ 2|x|, & -1<x\le 1,\\ 2+\sqrt{x-1}, & x>1. \end{cases} $$

Ответ

а) $$1$$; б) $$2$$; в) $$3$$; г) $$4$$.