Упр.9.14 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) Выразите каждую переменную через две другие;
б) найдите значение V, если s = 2 м2, h = 140 см;
в) найдите значение S, если V = 45 дм3, h = 0,4 м;
г) найдите значение h, если V = 5 м3, S = 2500 см2.
Функция у = f(x) задана на множестве всех натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие целая часть квадратного корня из числа х. Найдите:
а) f (1); б) /(8); в) f (15); г) f (22).

а) Из формулы $$V=\frac{1}{3}Sh$$ выразим остальные величины:

$$V=\frac{1}{3}Sh$$
$$S=\frac{3V}{h}$$
$$h=\frac{3V}{S}$$

б) $$S=2\ \text{м}^2,\quad h=140\ \text{см}=1{,}4\ \text{м}$$

$$V=\frac{1}{3}\cdot 2 \cdot 1{,}4=\frac{2{,}8}{3}=\frac{14}{15}\ \text{м}^3$$

в) $$V=45\ \text{дм}^3=0{,}045\ \text{м}^3,\quad h=0{,}4\ \text{м}$$

$$S=\frac{3V}{h}=\frac{3\cdot 0{,}045}{0{,}4}=\frac{0{,}135}{0{,}4}=0{,}3375\ \text{м}^2$$

г) $$V=5\ \text{м}^3,\quad S=2500\ \text{см}^2=0{,}25\ \text{м}^2$$

$$h=\frac{3V}{S}=\frac{3\cdot 5}{0{,}25}=60\ \text{м}$$

Для функции $$f(x)=[\sqrt{x}]$$, где $$x\in \mathbb{N}$$:

$$f(1)=[\sqrt{1}]=1$$
$$f(8)=[\sqrt{8}]=2$$
$$f(15)=[\sqrt{15}]=3$$
$$f(22)=[\sqrt{22}]=4$$

Ответ

а) $$S=\frac{3V}{h},\quad h=\frac{3V}{S}$$; б) $$\frac{14}{15}\ \text{м}^3$$; в) $$0{,}3375\ \text{м}^2$$; г) $$60\ \text{м}$$; $$f(1)=1,\ f(8)=2,\ f(15)=3,\ f(22)=4$$.