Упр.8.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

8.7

1. а) Для функции $$y=\frac{10x}{(x-1)(x+2)}$$ знаменатель не должен обращаться в нуль:

   $$ (x-1)(x+2)\ne 0 $$

   Отсюда $$x\ne 1$$ и $$x\ne -2$$.

   Значит, область определения:

   $$(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;+\infty).$$

2. б) Для функции $$y=\frac{12-5x}{(x+50)(2x+7)}$$ знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$ (x+50)(2x+7)\ne 0 $$

   Отсюда $$x\ne -50$$ и $$x\ne -\frac{7}{2}.$$

   Следовательно,

   $$(-\infty;-50)\cup(-50;-\frac{7}{2})\cup(-\frac{7}{2};+\infty).$$

3. в) Для функции $$y=\frac{x}{(x+12)(6x-3)}$$ имеем:

   $$ (x+12)(6x-3)\ne 0 $$

   Отсюда $$x\ne -12$$ и $$x\ne \frac{1}{2}.$$

   Значит, область определения:

   $$(-\infty;-12)\cup(-12;\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2};+\infty).$$

4. г) Для функции $$y=\frac{19x-12}{(5x-4)(x-13)}$$ знаменатель не должен обращаться в нуль:

   $$ (5x-4)(x-13)\ne 0 $$

   Отсюда $$x\ne \frac{4}{5}$$ и $$x\ne 13.$$

   Следовательно,

   $$(-\infty;\frac{4}{5})\cup(\frac{4}{5};13)\cup(13;+\infty).$$

Ответ

а) $$(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;+\infty)$$

б) $$(-\infty;-50)\cup(-50;-\frac{7}{2})\cup(-\frac{7}{2};+\infty)$$

в) $$(-\infty;-12)\cup(-12;\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2};+\infty)$$

г) $$(-\infty;\frac{4}{5})\cup(\frac{4}{5};13)\cup(13;+\infty)$$