Упр.8.6 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина:
а) $$y=\frac{2x+1}{x(x+1)}$$
Знаменатель не должен обращаться в нуль:
$$x(x+1)\ne 0$$
Отсюда $$x\ne 0$$ и $$x\ne -1$$.
Следовательно, область определения:
$$(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty).$$
б) $$y=\frac{3+x^2}{x^2(x-5)}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$x^2(x-5)\ne 0$$
Отсюда $$x\ne 0$$ и $$x\ne 5$$.
Следовательно, область определения:
$$(-\infty;0)\cup(0;5)\cup(5;+\infty).$$
в) $$y=\frac{10x^2}{x(7-x)}$$
Знаменатель не должен обращаться в нуль:
$$x(7-x)\ne 0$$
Отсюда $$x\ne 0$$ и $$x\ne 7$$.
Следовательно, область определения:
$$(-\infty;0)\cup(0;7)\cup(7;+\infty).$$
г) $$y=\frac{8-3x}{x^2(6+x)}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$x^2(6+x)\ne 0$$
Отсюда $$x\ne 0$$ и $$x\ne -6$$.
Следовательно, область определения:
$$(-\infty;-6)\cup(-6;0)\cup(0;+\infty).$$
Ответ
а) $$(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty)$$
б) $$(-\infty;0)\cup(0;5)\cup(5;+\infty)$$
в) $$(-\infty;0)\cup(0;7)\cup(7;+\infty)$$
г) $$(-\infty;-6)\cup(-6;0)\cup(0;+\infty)$$
