Упр.8 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Вычислите, используя приемы разложения на множители

а)

$$ \frac{910}{137^2-123^2} = \frac{910}{(137-123)(137+123)} = \frac{910}{14\cdot 260} = \frac{910:10}{14\cdot 260:10} = \frac{91}{14\cdot 26} = \frac{91}{364} = \frac14 $$

б)

$$ \frac{63\cdot 200-63\cdot 38}{144^2-18^2} = \frac{63(200-38)}{(144-18)(144+18)} = \frac{63\cdot 162}{126\cdot 162} = \frac{63}{126} = \frac12 $$

в)

$$ \frac{144^2-18^2}{153^2-90^2} = \frac{(144-18)(144+18)}{(153-90)(153+90)} = \frac{126\cdot 162}{63\cdot 243} = \frac{2\cdot 2}{3} = \frac43 = 1\frac13 $$

г)

$$ \frac{7{,}8\cdot 8{,}7+7{,}8\cdot 1{,}3}{100} = \frac{7{,}8(8{,}7+1{,}3)}{100} = \frac{7{,}8\cdot 10}{100} = \frac{7{,}8}{10} = 0{,}78 $$

Ответ: а) $$\frac14$$; б) $$\frac12$$; в) $$1\frac13$$; г) $$0{,}78$$.